(3cosx–sinx)/(cosx+sinx) dx 求不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 07:21:18
(3cosx–sinx)/(cosx+sinx)dx求不定积分(3cosx–sinx)/(cosx+sinx)dx求不定积分(3cosx–sinx)/(cosx+sinx)dx求不定积分原式=dx(2

(3cosx–sinx)/(cosx+sinx) dx 求不定积分
(3cosx–sinx)/(cosx+sinx) dx 求不定积分

(3cosx–sinx)/(cosx+sinx) dx 求不定积分
原式=dx(2cosx-2sinx+cosx+sinx)/(cosx+sinx)=dx[1+2(cosx-sinx)/(cosx+sinx)]
∴∫(3cosx–sinx)/(cosx+sinx) dx =∫dx[1+2(cosx-sinx)/(cosx+sinx)]=2ln(cosx+sinx)+x+C(C为常数)
圆满解决!