幂级数的和函数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/30 02:43:11
幂级数的和函数幂级数的和函数 幂级数的和函数记原式=f(x)=x+x^3/3+x^5/5+...对f(x)求导,得：f''(x)=1+x^2+x^4+...=1/(1-x^2)=0.5[1/(
幂级数的和函数
幂级数的和函数
幂级数的和函数
记原式=f(x)=x+x^3/3+x^5/5+...
对f(x)求导,得：f'(x)=1+x^2+x^4+...=1/(1-x^2)=0.5[1/(1-x)+1/(1+x)]
再积分：f(x)=0.5ln[(1+x)/(1-x)]+C
因为f(0)=0,所以有C=0
故f(x)=0.5ln[(1+x)/(1-x)]