正三棱柱的侧棱与底面三角形的高相等,过侧棱和这高所做是截面面积为S,则此三棱柱的体积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/13 20:21:16

正三棱柱的侧棱与底面三角形的高相等,过侧棱和这高所做是截面面积为S,则此三棱柱的体积正三棱柱的侧棱与底面三角形的高相等,过侧棱和这高所做是截面面积为S,则此三棱柱的体积正三棱柱的侧棱与底面三角形的高相

正三棱柱的侧棱与底面三角形的高相等,过侧棱和这高所做是截面面积为S,则此三棱柱的体积
正三棱柱的侧棱与底面三角形的高相等,过侧棱和这高所做是截面面积为S,则此三棱柱的体积

正三棱柱的侧棱与底面三角形的高相等,过侧棱和这高所做是截面面积为S,则此三棱柱的体积
底面边长=2X,高H,
H²=S,H=√S;
（2X）²-X²=H²
X=H√3/3=√(3S)/3
底面积=2XH/2=XH=S²√3/3,
体积=底面积*H=S²√3/3*√S=S²√(3S)/3,

正三棱柱, 说明上下地面均为等边三角形. 侧棱与底面的高相等, 所以均为根号下S, √S,
等边三角形中边长为: 2√(S/3)
等边三角形面积为: 1/2 * 2√(S/3) * √S = S√3/3
所以体积为: S√3/3 * √S = S√(3S)/3

帮到你的话,望采纳. 谢谢. 可追问.

3分之根号（3s）倍s

正三棱柱的侧棱与底面的高相等,过侧棱与底面高的截面面积为Q,则棱柱的体积为? 正三棱柱的侧棱与底面的高相等,过侧棱与底面高的截面面积为Q,则棱柱的体积正三棱柱的侧棱与底面的高相等,过侧棱与底面高的截面面积为3,则棱柱的体积为_________. 正三棱柱的侧棱与底面三角形的高相等,过侧棱和这高所做是截面面积为S,则此三棱柱的体积正三棱柱的侧棱与底面三角形的高相等,过侧棱和这高所做是截面面积为S,则此三棱柱的体积为：（根号3S）*S/3 ,怎么算的正三棱锥的侧棱和底面三角形的高相等,过侧棱和底面三角形的高所作截面的面积为Q,求这棱柱的体积. 正三棱柱的侧棱垂直于底面吗? 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,...已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长于底面边长相等求AB1与侧面ACC1A1所成角的正玄值若一个正四棱柱与一个正四棱柱的底面积与体积分别相等,则棱柱与棱锥高之比为若正棱锥的底面边长与侧棱长相等,则该棱锥一定不是?1,三棱柱2,四棱柱3,五棱柱4,六棱柱急正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长a,过BC的一个平面与地面成30度的二面角交侧棱柱AA'于D,求三棱柱D-ABC体积正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长α,过BC的一个平面与地面成30度的二面角交侧棱柱AA'于D,求三棱柱D-ABC体积已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于? 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值是多少? 已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧棱与底面长都相等,A’在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,则AB’与底面ABC所成角的正弦值? 正三棱柱的底面三角形是等边三角形吗正三棱柱的底面是等边三角形吗 1.一个棱柱的侧楞垂直于底面是棱柱为正棱柱的——必要不充分条件2.若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱.（对）3.若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直