算一道几何题AB=AC角A=20°AD=BC求角BDC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 07:17:37
算一道几何题AB=AC角A=20°AD=BC求角BDC算一道几何题AB=AC角A=20°AD=BC求角BDC算一道几何题AB=AC角A=20°AD=BC求角BDC如图:作△AED≌△BAC,连接EC.

算一道几何题AB=AC角A=20°AD=BC求角BDC
算一道几何题
AB=AC
角A=20°
AD=BC
求角BDC

算一道几何题AB=AC角A=20°AD=BC求角BDC
如图:作△AED≌△BAC,连接EC.
      则∠AED=∠BAC=20°,
      ∠DAE=ADE=∠B=∠ACB=80°.
     ∴∠CAE=∠DAE-∠BAC=80°-20°=60°
    又∵AB=AE=AC
     ∴△ACE是正三角形,AE=EC=ED.
     ∴∠DEC=∠AEC-∠AED=40°
     ∴∠EDC=1/2(180°-∠DEC)=70°
     ∴∠BDC=180°-(∠ADE+∠EDC)=30°

一分一度, 得角BDC=30度.

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