已知过点P(5,2)的四条直线L1,L2,L3,L4的倾斜角之比为1:2:3:4,且直线L 2过点Q(1,-1),求四条直线的斜率

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/07 11:45:26
已知过点P(5,2)的四条直线L1,L2,L3,L4的倾斜角之比为1:2:3:4,且直线L2过点Q(1,-1),求四条直线的斜率已知过点P(5,2)的四条直线L1,L2,L3,L4的倾斜角之比为1:2

已知过点P(5,2)的四条直线L1,L2,L3,L4的倾斜角之比为1:2:3:4,且直线L 2过点Q(1,-1),求四条直线的斜率
已知过点P(5,2)的四条直线L1,L2,L3,L4的倾斜角之比为1:2:3:4,且直线L 2过点Q(1,-1),求四条直线的斜率

已知过点P(5,2)的四条直线L1,L2,L3,L4的倾斜角之比为1:2:3:4,且直线L 2过点Q(1,-1),求四条直线的斜率
L2能首先算出k=(5-1)/(2+1)=4/3
设L1,L2,L3,L4的倾角分别为A,B,C,D
A,B,C,D都大于等于0小于180
D=4A,C=3A,B=2A
所以tanB=4/3
即tan2A=4/3
设tanA=x
根据倍角公式
4/3=2x/(1-x*x)
即2x*x+3x-2=0
解得:x=1/2或者x=-2
如果x=-2,则为钝角,B则大于180,舍去
所以tanA=1/2
即L1的斜率为1/2
根据C=3A=A+2A=A+B
根据两角相加的正切公式
tanC=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)
算出tanC=11/2
即L3斜率为11/2
D=2B
根据倍角公式
tanD=2tanB/(1-tanB*tanB)=-24/7
即L4斜率为-24/7

已知过点P(5,2)的四条直线L1,L2,L3,L4的倾斜角之比为1:2:3:4,且直线L 2过点Q(1,-1),求四条直线的斜率 已知直线l1:y=0.5x+2,直线l2过点P(-2,1),且l1到l2的角是45度,球l2方程 已知过点P(4,0)的直线l1,过点Q(-1,2)的直线l2,l1⊥l2,求l1与l2交点的轨迹方程 已知过点P(4,0)的直线l1,过点Q(-1,2)的直线l2,l1⊥l2,求l1与l2交点的轨迹方程 已知圆已知圆C:(x+2)^2+y^2=4,相互垂直的两条直线l1,l2都过点A(a,0),且l1,l2都和圆C相切,求直线l1、l2 已知直线L:3x-2y+5=0及定点P(3,-2)使下列条件求直线L1和L2的方程:(1)L1过点P且L1/1、 L1过点P且与L平行 2 、L2过点P且与L垂直 已知交于P(8.6)的四条直线L1,L2,L3,L4的倾斜角之比为1:2:3:4,又知L2过点Q(4,3),求这四条 已知直线L1过点(1,0),直线L2过点(3,4)且L1平行L2,它们之间的距离为2,求直线L1的方程 直线l1的斜率为2,l1//l2,直线l2过点(-1,1)且与y轴交于点P,则P点坐标为 点到直线的距离已知直线L1过点A(5,0),L2过点B(0,1),L1‖L2且L1与L2之间的距离等于5,求L1和L2的方程 导数及其应用试求过点P(3,5)与曲线y=x^2相切的直线方程已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点(1,0)处的切线,L2为该曲线的另一条切线,且L1⊥L2 ①求直线L2的方程 ②求直线L1L2和x轴所围成的三角形的 已知点A(-2,0),B(2,0)直线l1过点A,直线l2过点B,若l1l2的斜率之积为3/4,则l1,l2的交点p的轨迹方程为 已知三条直线l1:2x-y+a=0(a>0),l2:-4x+|2y+1=0,且l1与l2的距离是7√5/10⑴求a的值;⑵能否找到一点P,是P点同时满足下列三个条件:①P是第一象限得点;②P点到l1的距离是p点到l2的距离的1/2;③P点到l1 已知三条直线l1:2x-y+a=0(a>0),l2:-4x+|2y+1=0,且l1与l2的距离是7√5/10⑴求a的值;⑵能否找到一点P,是P点同时满足下列三个条件:①P是第一象限得点;②P点到l1的距离是p点到l2的距离的1/2;③P点到l1 已知直线L1:y=1x/2+2,直线L2过点P(-2,1),且L1到L2的角是45°,则L2的方程是? 已知直线L1;y=1/2x+2,直线L2过点P(-2,1),且L1到L2的角是45°,则L2的方程式 已知直线L1:x-y=0与直线L2:2x+3y-5=0相交于点p 求过点P且与直线2x-y-3=0平行的直线L的方程 已知直线l1:2x+y-10=0,l2垂直于l1,且l2过点(-10,0),l1与l2的交点坐标是