一到很难的应用题,从一个长方体上截去一个高3厘米的小长方体之后,正好是一个正方体.同时,表面积减少了60平方厘米,原来长方体的表面积是多少平方厘米?30分,我全给
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/09 18:27:24
一到很难的应用题,从一个长方体上截去一个高3厘米的小长方体之后,正好是一个正方体.同时,表面积减少了60平方厘米,原来长方体的表面积是多少平方厘米?30分,我全给
一到很难的应用题,
从一个长方体上截去一个高3厘米的小长方体之后,正好是一个正方体.同时,表面积减少了60平方厘米,原来长方体的表面积是多少平方厘米?
30分,我全给
一到很难的应用题,从一个长方体上截去一个高3厘米的小长方体之后,正好是一个正方体.同时,表面积减少了60平方厘米,原来长方体的表面积是多少平方厘米?30分,我全给
表面积减少了60平方厘米,则底面周长为：
60÷3＝20（厘米）
截去一个高3厘米的小长方体之后,正好是一个正方体,则底面棱长为：
20÷4＝5（厘米）
原来长方体的高为：
5＋3＝8（厘米）
原来长方体的表面积是：
2×（5×5＋5×8＋8×5）＝210（平方厘米）
长方体截了一个小长方体之后变成正方体，那么原来的底是正方形；
高=正方形边长+3
减少的表面积是四个相同的部分，为：4*正方形边长*3
所以正方形边长=(60/4)/3=5厘米
原长方形底面是5*5的正方形，高为：5+3=8厘米
原来长方体的表面积是：2*（5*5+2*5*8）=210平方厘米...
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长方体截了一个小长方体之后变成正方体，那么原来的底是正方形；
高=正方形边长+3
减少的表面积是四个相同的部分，为：4*正方形边长*3
所以正方形边长=(60/4)/3=5厘米
原长方形底面是5*5的正方形，高为：5+3=8厘米
原来长方体的表面积是：2*（5*5+2*5*8）=210平方厘米
收起
表面积减少的是侧面部分减少，原底面是正方形，
故地面周长为60÷3=20
地面边长为20÷4=5，
高为5+3=8，
原表面积：20×8+5×5×2=210平方厘米。
由题意，原长方体底面是正方形，
减少的表面积就是侧面4个长方形的面积，则底边长为60/4/3=5
总表面积为正方体表面积+60,为5*5*6+60=210
表面积减少了60
其实就是减少了3厘米高的小长方体的侧面积
周长*高=侧面积
60/3=20 厘米
因为是正方体，所以边长为5厘米。
原来的长宽高分别为，5,5,8
所以表面积为
s=【（5*5）+（5*8）+（5*8）】*2=210 cm²
4*3*x=60
x=5cm
S=2*5*5+4*8*5=210平方厘米
由题意得，设原来长方形的长为xcm,宽为xcm,高为（x+3）cm，则原来长方体表面积为〔（3+x)×4×x+2x^2〕cm^2
3×x×4=60
解得：x=5
C=（3+x)×4×x+2x^2=210(cm^2)
答：原来长房体表面积为210平方厘米
后记：说句实在的，我忘了表面积的符号是C还是S了。。。。
楼上的答案都...
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由题意得，设原来长方形的长为xcm,宽为xcm,高为（x+3）cm，则原来长方体表面积为〔（3+x)×4×x+2x^2〕cm^2
3×x×4=60
解得：x=5
C=（3+x)×4×x+2x^2=210(cm^2)
答：原来长房体表面积为210平方厘米
后记：说句实在的，我忘了表面积的符号是C还是S了。。。。
楼上的答案都很好，题目中是“表面积减少了60cm^2"果然原来的更号是算错了啊。。
收起
4*3*x=60
x=5cm
S=2*5*5+4*8*5=210cm2
60÷3＝20（厘米）
20÷4＝5（厘米）
5＋3＝8（厘米）
2×（5×5＋5×8＋8×5）＝210（平方厘米）