已知:a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,则ax+by的最大值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 16:57:33
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ax<=(a^2+x^2)/2
by<=(b^2+y^2)/2
两式相加
ax+by<=(a^2+x^2+b^2+y^2)/2=1
所以最大为1

可以设向量a=(a,b)向量b=(x,y)
|向量a|=1
|向量b|=1
向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*cosA<=|向量a|*|向量b|=1
ax+by的最大值=1