如何用几何求tan36°的值是指那种做黄金三角形的

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/04 01:07:30
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如何用几何求tan36°的值是指那种做黄金三角形的
如何用几何求tan36°的值
是指那种做黄金三角形的

如何用几何求tan36°的值是指那种做黄金三角形的
通过△ABC∽△EAB,计算 
设AB=1,BD=x,tan36°=x,那么CD=AD=√(x²+1）
设EB=y,
△ABC∽△EAB
AB/CB=EB/AB,x/[√(x²+1) +1]=y/x
y=x²/[√(x²+1) +1]
AE²=EB²+AB²
2y=1-x²
x^4-10x²+5=0
x²=5-2√5

1、在白纸上作一定点O，以O为圆心，以适当长度为半径，作圆O。
2、作一条直径AZ，再作一条与之垂直的直径XY。
3、作OY的中点M。
4、以M为圆心，MA为半径，作圆弧⌒AN和半径OX交于N。
5、以A为圆心，AN为半径，做圆与圆O交于B，在原O上连续截取等弧，
使弦 AB=BC=CD=DE=AN
6、连接AD，AC，EB，EC，BD，就得到...

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1、在白纸上作一定点O，以O为圆心，以适当长度为半径，作圆O。
2、作一条直径AZ，再作一条与之垂直的直径XY。
3、作OY的中点M。
4、以M为圆心，MA为半径，作圆弧⌒AN和半径OX交于N。
5、以A为圆心，AN为半径，做圆与圆O交于B，在原O上连续截取等弧，
使弦 AB=BC=CD=DE=AN
6、连接AD，AC，EB，EC，BD，就得到一个五角星。
五角星的一角是36°。 进而可以找到一个合适的直角三角形。算出tan36°

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