化简求值:cos36度-sin18度,RT,越快越好!PS.不查表,不用18度函数表达式……

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 09:18:49
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化简求值:cos36度-sin18度,
RT,越快越好!
PS.不查表,不用18度函数表达式……

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cos36-sin18=sin54-sin18=sin(36+18)-sin(36-18)=sin36cos18-sin36cos18+2*sin18cos36=2sin18*cos36
因为sin36=2sin18cos18
所以cos18=sin36/2sin18
所以cos36*sin18=cos36sin36/2sin18
=sin72/4cos18
=1/4啦
所以:
原式=2*1/4=1/2
可以了

cos36度+cos108度 =cos36+cos108 =2cos36*cos72 =2sin36*cos36*cos72/sin36 =sin72*cos72/sin36 =1/2sin144/sin36 =1/2

0.5