10的2012次幂除7的余数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 16:01:36
10的2012次幂除7的余数10的2012次幂除7的余数10的2012次幂除7的余数10^2012=10^(3*670+2)=1000^670*100=100*(1001-1)^670=100*(7*

10的2012次幂除7的余数
10的2012次幂除7的余数

10的2012次幂除7的余数
10^2012=10^(3*670+2)
=1000^670 *100
=100*(1001-1)^670
=100*(7*143-1)^670
【1001=7*143】
根据展开式的特征可知道,只有最后一项100*(-1)^670=100 不能被7整除.
所以余数=100÷7=14…… 2
余数是2