圆O是△ABC的外接圆,∠BAC的平分线交圆O于点D,弦DC=2根号3,圆心O到弦BC的距离为1,则圆O的半径为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 00:26:25
圆O是△ABC的外接圆,∠BAC的平分线交圆O于点D,弦DC=2根号3,圆心O到弦BC的距离为1,则圆O的半径为?圆O是△ABC的外接圆,∠BAC的平分线交圆O于点D,弦DC=2根号3,圆心O到弦BC

圆O是△ABC的外接圆,∠BAC的平分线交圆O于点D,弦DC=2根号3,圆心O到弦BC的距离为1,则圆O的半径为?
圆O是△ABC的外接圆,∠BAC的平分线交圆O于点D,弦DC=2根号3,圆心O到弦BC的距离为1,则圆O的半径为?

圆O是△ABC的外接圆,∠BAC的平分线交圆O于点D,弦DC=2根号3,圆心O到弦BC的距离为1,则圆O的半径为?
连结OD交BC于点H,延长DO交圆O 于点 E,连结CE.
因为 AD是角BAC的平分线,
所以 弧BD=弧CD,
因为 DE是圆O的直径,
所以 DE垂直于BC于H,(垂径定理)
角DCE=90度(直径所对的圆周角是直角),
因为 圆心O到BC的距离为1,
所以 OH=1,
因为 角DCE=90度,DE垂直于BC,
所以 DC平方=DH乘以DE,(直角三角形中的比例线段定理)
设圆O的半径为R,则
因为 DC=2根号3,DH=R--OH=R--1,DE=2R,
所以 12=(R--1)乘以2R
即: R^2--R--6=0
解得: R1=3,R2=--2(舍去)
所以 圆O 的半径是3.

如果角BAC为钝角,DH=R+1,所以还可以是R=2。对吗?

圆o是三角形外接圆,∠BAC和∠ABC的角平分线如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC,求:若圆O的半径位为10,∠BAC=120,求S△BDC 圆o是三角形外接圆,∠BAC和∠ABC的角平分线如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC,求:若圆O的半径位为10,∠BAC=120,求S△BDC不能用三角函 圆O是△ABC的外接圆,∠BAC的平分线交圆O于点D,弦DC=2根号3,圆心O到弦BC的距离为1,则圆O的半径为? 圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交与点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC,求证:BD=DC=DI 圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相较于I,延长AI交圆O于点D连结BD,DC.求证:BD=DC=DI. 圆o是△ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I ,延长AI交圆o于点D,连接BD,DC,若圆o的半径为10cm,∠BAC=120°,求△BDC的面积重点要三角形面积的具体步骤, 如图示圆O是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交于I,延长AI交圆O于点D,连结BD、DC.求证:(1)BD=DC=DI(2)若圆O的半径为10cm,∠BAC=120度,求△BDC的面积 圆o是△ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I ,延长AI交圆o于点D,连接BD,DC,① 求证;BD=CD=DI②若圆o的半径为10cm,∠BAC=120°,求△BDC的面积 圆o是三角形abc的外接圆∠bac=60°若圆o半径为2cm,弦bc 如图,圆O是三角形ABC的外接圆.角BAC的平分线交圆O于点D,角ABC的平分线交AD于I,连接BD、DC 求证BD=DC=DI如图,圆O是三角形ABC的外接圆.角BAC的平分线交圆O于点D,角ABC的平分线交AD于I,连接BD、DC 1求证B 急救人啊 如图圆o是△abc的外接圆AF是∠BAC的平分线,交圆O于点FH平∥BC角ABC的平分母BD交AF于D连接BF1 求证 FH是圆O的切线2 求证 BF=FD3 若EF=3 DE=1求AD的长 如图所示,在三角形ABC中AB>AC,∠BAC平分线交△ABC外接圆,圆O于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F,求证:BE=CF 如图,已知三角形ABC内接于圆O,∠ACB=60°∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交△ABC的外接圆于D点连结BD说明△BDE是等边三角连结EC,DC,若AD恰好园O的直径,四边形BDCE是什么四边形? 已知圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC的平分线交于点D,交BC于点E,且弧AB=100度,弧AC=140度,则∠BAE等于几度 已知圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC的平分线交于点D,交BC于点E,且弧AB=100度,弧AC=140度,则∠BAE等于几度 如图,I是△ABC的内心,∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D,BD与ID相等吗 如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I,延长AI交⊙O于点D,连接BD,DC.(1)求证:BD=DC=DI;(2)若⊙O的半径为10cm,∠BAC=120°,求△BDC的面积. 如图,△ABC中,E是内心,∠BAC的角平分线和△ABC的外接圆相交于点D,求证:DE=DB