三角形ABC 的底边bc等于16,ac和ab两边上的中线长之和为30,求此三角形重心G的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 10:02:11
三角形ABC的底边bc等于16,ac和ab两边上的中线长之和为30,求此三角形重心G的轨迹方程.三角形ABC的底边bc等于16,ac和ab两边上的中线长之和为30,求此三角形重心G的轨迹方程.三角形A

三角形ABC 的底边bc等于16,ac和ab两边上的中线长之和为30,求此三角形重心G的轨迹方程.
三角形ABC 的底边bc等于16,ac和ab两边上的中线长之和为30,求此三角形重心G的轨迹方程.

三角形ABC 的底边bc等于16,ac和ab两边上的中线长之和为30,求此三角形重心G的轨迹方程.
因为重心分中线比2:1
(重点的轨迹是椭圆)
那么2a=30*3/2=20
2c=16
a=10,c=8,
b=6
所以方程为x^2/100+y^2/36=1
详细过程:
根据三角形重心的性质知,重心分每条中线为2:1,
设重心为P ,则 PB+PC=30*2/3=20,
以BC所在的直线为X轴,BC的中点为原点建坐标系,则B(-8,0)、C(8,0),设P(x,y),
由 PB+PC=20得的方程即为所求

以BC所在的直线为X轴,BC中点为原点建立直角坐标系.
设G点坐标为(x,y),
∵重心分中线比为2:1
∴|GC|+|GB|=30×2/3=20,
根据椭圆的定义可知G点的轨迹是以B,C为焦点的椭圆,且除去轴上两点.
因a=10,c=8,有b=6,故其方程为
x²/100+y²/36=1(y≠0)...

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以BC所在的直线为X轴,BC中点为原点建立直角坐标系.
设G点坐标为(x,y),
∵重心分中线比为2:1
∴|GC|+|GB|=30×2/3=20,
根据椭圆的定义可知G点的轨迹是以B,C为焦点的椭圆,且除去轴上两点.
因a=10,c=8,有b=6,故其方程为
x²/100+y²/36=1(y≠0)

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三角形ABC 的底边bc等于16,ac和ab两边上的中线长之和为30,求此三角形重心G的轨迹方程. 如图,三角形ABC中,AB等于AC,画出底边BC上的中线、高和顶角角a的平分线,你发现这三条线段有什么关系? 三角形ABC的底边BC=16,AC和AB两边上中之和为30,求次三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹 三角形ABC的底边BC=16,AC和AB两边上中线之和为30,求此三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹. 三角形的底边BC等于16AC和AB俩上的中线长之和为30求此三角形重心的轨迹方程和定点 等腰三角形ABC中,AB=AC,且AB:BC=5:8,底边BC上的高等于12,求三角形ABC的面积 在三角形abc中,ab等于ac,ab的垂直平分线交ac于d,三角形abc和三角形dbc的周长分别是60cm和38cm,则三角形abc的腰长和底边bc的长分别是?大家愿意的话,可以帮我画个图,我一定会选最佳答案哦! 在等腰三角形ABC中AB=AC,三角形ABC的周长20,而(BC+1)平方=AB,求三角形腰和底边长 在等腰三角形ABC中,AB等于AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为16和8两个部分求腰长底边长 已知等腰三角形ABC的底边BC等于8cm,|AC—BC|等于2cm,则腰长AC的长为 在三角形abc中,ab等于ac,边ab的垂直平分线交ac于点d,三角形abc和三角形dbc的周长分别是60cm和38cm,则三角形abc的腰长和底边长为? 在三角形ABC中,AB=AC=13,底边BC=10 ,求三角形ABC外接圆的半径长 在三角形ABC中,AB=AC,BP为三角形ABC的中线,且BP将三角形周长分为20和18厘米两部分,求三角形ABC的底边BC的 等腰三角形ABC的腰AC上的中线BD把△ABC的周长分为12cm和21cm两部分,则底边BC等于多少? 三角形ABC的底边BC=16AC和AB两边上中线长之和为30,求此三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹. 三角形ABC种,AB=AC,BP为AC中线,且BP将三角形的周长分为20cm和18cm两部分,求三角形ABC的底边BC的长. 在直角三角形ABC中,角A等于90度,AB等于AC等于八根号六,点E为AC的中点,点F在底边BC上,且FE垂直BE,则三角形CEF的面积是? 已知等腰三角形abc中,ab等于ac等于10cm,d为ac边上一点,且bd等于ad,三角形bcd的周长为15cm,则底边bc的长为多少.请给出正确步骤以及图形谢谢!