如果实数m,n,x,y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b,其中a,b为常数,那么mx+ny的最大值?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/13 08:30:33
如果实数m,n,x,y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b,其中a,b为常数,那么mx+ny的最大值?如果实数m,n,x,y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b,其中a,b为常数,那么mx
如果实数m,n,x,y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b,其中a,b为常数,那么mx+ny的最大值?
如果实数m,n,x,y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b,其中a,b为常数,那么mx+ny的最大值?
如果实数m,n,x,y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b,其中a,b为常数,那么mx+ny的最大值?
m^2+n^2=a,x^2+y^2=b
=>m²+x²+n²+y²=a+b,a≥0,b≥0
∵m²+x²≥2xy,n²+y²≥2ny
∴2mx+2ny≤a+b
mx+ny≤(a+b)/2
即mx+ny的最大值(a+b)/2
由柯西不等式有
(m^2+n^2)(x^2+y^2)≥(mx+ny)^2
所以ab≥(mx+ny)^2
那么-√(ab)≤mx+ny≤√(ab)
即mx+ny的最大值是√(ab)
mx+ny=-[(m-x)^2+(n-y)^2-m^2-n^2-x^2-y^2]/2
=(a+b)/2-[(m-x)^2+(n-y)^2]
故当m=x,n=y时，
mx+ny最大，为（a+b)/2
楼上两位高人，但还是在下的最简单，哈哈
如果实数M,N满足关系式m+n=4,求m^2+N^2的最小值
如果实数m,n满足关系式m+n=4,求m^2+n^2的最小值
如果实数m,n满足关系式m+n=4,求m^l2+n^2的最小值.
已知单项式M、N满足2x(M+3x)=6x^2y^2+N,求M、N.
已知单项式M,N满足3x(M-5x)=6x^2y^3+N,求M,N
已知,单项式M,N满足2x（M+3x)=6x²y²+N,求M,N
若实数m,n,x,y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b(a不等于b),mx+ny的最大值是
设实数x,y,m,n满足x^2+y^2=3,m^2+n^2=1,求mx+ny的最大值．
设实数x,y,m,n满足x^2+y^2=3,m^2+n^2=1 ,则mx+ny的最大值为
已知实数x,y,m,n满足(x^2)+(y^2)=3,(m^2)+(n^2)=1,求mx+ny的最大值?
一道不等式最值问题实数m,n,x,y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b,求mx+ny最大值
若实数x,y,m,n满足x^2+y^2=a,m^2+n^2=b,求mx+ny的取值范围
设实数x,y,m,n满足 x^2+y^2=1,m^2+n^2=1,则mx+ny的取值范围
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如果m,n是两个不相等的实数,且满足m²-2m=1,n²-2n=1那么(m+n)-(mn)=
如果实数m,n,x,y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b,其中a,b为常数,那么mx+ny的最大值.到底是(a+b)/2,还是√(ab)为什么?
如果实数m,n,x,y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b,其中a,b为常数,那么mx+ny的最大值?
已知单项式M、N满足（6x^2y^3-M）/n=-2x+3,求M、N