已知(X+Y)/Z=(X+Z)/Y=(Y+Z)/X,且XYZ≠0,则(X+Y)(Y+Z)(Z+x)/XYZ的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 05:51:00
已知(X+Y)/Z=(X+Z)/Y=(Y+Z)/X,且XYZ≠0,则(X+Y)(Y+Z)(Z+x)/XYZ的值为已知(X+Y)/Z=(X+Z)/Y=(Y+Z)/X,且XYZ≠0,则(X+Y)(Y+Z)

已知(X+Y)/Z=(X+Z)/Y=(Y+Z)/X,且XYZ≠0,则(X+Y)(Y+Z)(Z+x)/XYZ的值为
已知(X+Y)/Z=(X+Z)/Y=(Y+Z)/X,且XYZ≠0,则(X+Y)(Y+Z)(Z+x)/XYZ的值为

已知(X+Y)/Z=(X+Z)/Y=(Y+Z)/X,且XYZ≠0,则(X+Y)(Y+Z)(Z+x)/XYZ的值为
[x+y]/z=[y+z]/x=[z+x]/y
设[x+y]/z=[y+z]/x=[z+x]/y=k
x+y=kz,y+z=kx,z+x=ky
三式相加得:2(x+y+z)=k(x+y+z)
(1)x+y+z=0:
(x+y)(y+z)/(z+x)/xyz=(-z)(-x)(-y)/xyz=-1
(2)x+y+z=/=0,则k=2.
(x+y)(y+z)(z+x)/xyz
=(x+y)/z*(y+z)/x*(z+x)/y=2*2*2=8