若f(x+1)-x^2+2x+3,求f(x)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/26 14:01:01
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若f(x+1)-x^2+2x+3,求f(x)的表达式
f(x+1)=x^2+2x+3
x+1=t
x=t-1
f(t)=(t-1)²+2(t-1)+3
f(t)=t²+2
f(x)=x²+2

f(x+1)=x²+2x+1+2=(x+1)²+2
∴f(x)=x²+2

f(x+1)=x^2+2x+3
把提目中的未知项统一换成:x+1
f(x+1)=(x+1)^2+2
由此可知:f(x)=x²+2