求函数y=x-√3x-2的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 04:50:57
求函数y=x-√3x-2的值域求函数y=x-√3x-2的值域求函数y=x-√3x-2的值域令a=√3x-2,则a>=0a²=3x-2x=(a²+2)/3y=(a²+2)/

求函数y=x-√3x-2的值域
求函数y=x-√3x-2的值域

求函数y=x-√3x-2的值域
令a=√3x-2,则a>=0
a²=3x-2
x=(a²+2)/3
y=(a²+2)/3-a=1/3(a-3/2)²-1/12
开口向上,对称轴a=3/2
a>=0,在a=3/2右边,是增函数
所以a=0,最小2/3
所以值域[3/2,正无穷)

R

y=x-√(3x-2)
3x-2>=0 x>=2/3
x-√(3x-2) >= 2/3-0 = 2/3

y=x-√3x-2
y=x(1-√3)-2
值域为R