解方程:根号(X)+根号(X+5)+2*根号(X^2+5X)=25-2X

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:23:22
解方程:根号(X)+根号(X+5)+2*根号(X^2+5X)=25-2X解方程:根号(X)+根号(X+5)+2*根号(X^2+5X)=25-2X解方程:根号(X)+根号(X+5)+2*根号(X^2+5

解方程:根号(X)+根号(X+5)+2*根号(X^2+5X)=25-2X
解方程:根号(X)+根号(X+5)+2*根号(X^2+5X)=25-2X

解方程:根号(X)+根号(X+5)+2*根号(X^2+5X)=25-2X
x=4 O(∩_∩)O~
具体如下:
√x+√(x+5)+2√(x^2+5x)=25-2x
√x+√(x+5)=25-(2x-2√(x^2+5x)-5+5)
√x+√(x+5)=25-(x-2√(x^2+5x)+(x+5)-5)
√x+√(x+5)=25-(√(x*x)+2√(x*(x+5))+√(x+5)^(根号下(x+5)的平方)-5)
√x+√(x+5)=25-(√x+√(x+5))^+5
√x+√(x+5)=30-(√x+√(x+5))^
设 √x+√(x+5)=y
则原式得: y=30-y^
整理得:y+ y^-30=0
解得:y=5 或y=-6
因为 √x+√(x+5)=y
y必须为正数,所以
y=5
y=5=√x+√(x+5)
两边同时平方得:
25=2x+2√(x*(x+5))+5
10=x+√(x*(x+5))
10- x =√(x*(x+5))
再平方:100-20x+x^= x^+5x
得:x=4
那个过程可能有点罗嗦了,但素正确滴O(∩_∩)O~