有一道关于数学函数的综合提做不出一次函数图像反比例函数Y=6/X(X＞0）图像与点 M N（N在M右侧） 分别交X 轴 Y轴与点C D过点 过点M N 做 ME NF 分别垂直X轴 垂足为E F 在过点E F做EG FH平行MN直线
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/11 23:05:36
有一道关于数学函数的综合提做不出一次函数图像反比例函数Y=6/X(X＞0）图像与点 M N（N在M右侧） 分别交X 轴 Y轴与点C D过点 过点M N 做 ME NF 分别垂直X轴 垂足为E F 在过点E F做EG FH平行MN直线
有一道关于数学函数的综合提做不出
一次函数图像反比例函数Y=6/X(X＞0）图像与点 M N（N在M右侧） 分别交X 轴 Y轴与点C D过点 过点M N 做 ME NF 分别垂直X轴 垂足为E F 在过点E F做EG FH平行MN直线 分别交Y轴与点G HME交FH与点K
（1）如果线段OE OF的长是方程a²-4a+3=0的两个根 求该一次函数解析式
（2）设点 M N的横坐标分别为 m n 试探索四边形MNFK的面积与四边形HKEG面积两者数量关系
最棘手的是第3题
（3）求证MD=CN
我把M N点算出来 又算出直线CD函数解析式 得到 C D坐标 又用MD 与 CN的两点距离公式来做可是是错的
老师说（2）与（3）题有关系 （3）与（1）没关系
有一道关于数学函数的综合提做不出一次函数图像反比例函数Y=6/X(X＞0）图像与点 M N（N在M右侧） 分别交X 轴 Y轴与点C D过点 过点M N 做 ME NF 分别垂直X轴 垂足为E F 在过点E F做EG FH平行MN直线
1） 利用十字相乘公式将a²-4a+3因式分解,可得a²-4a+3=(a-1)(a-3)
因为a²-4a+3=0,所以a=1或a=3,N在M右侧,所以E（1,0）F（3,0）
因为M,N在反比例函数Y=6/X上,ME NF 分别垂直X轴,所以M的横坐标为1,N的横坐标是3.
所以M（1,6） N（3,2） ,所以可得k+b=6,3k+b=2,解得y=-2x+8
2）所以可得C（4,0）D（8,0）
因为EG∥MN,FH∥MN,E（1,0）F（3,0）,所以相当于MN向左平移一个单位长度得HF,向左平移三个单位长度得GE.
所以HF的解析式为y=-2x+7,GE的解析式为y=-2x+5.
所以个G（5,0）H（7,0）K（1,5）
所以四边形MNFK的面积=直角梯形MEFN的面积-三角形EFK的面积
=(6+2)×2/2-1×2/2=8-1=7
四边形HKEG面积=三角形HOF的面积-三角形OEG的面积-三角形EFK的面积
=3×7/2-1×5/2-1×2/2
=10.5-2.5-1=7
所以四边形MNFK的面积等于四边形HKEG面积.
3）因为F（3,0）N（3,2）,所以FN=2
因为F（3,0）C（4,0）,所以FC=1
因为NF垂直于X轴 ,所以角NFC=90°
在Rt.△NFC中,NF=2,FC=1,由勾股定理得CN=根号下2²+1²=根号5
延长EM,作DP垂直于EM于P,所以P（1,8）
所以MP=2,DP=1,
因为DP垂直于EM,所以角DPM=90°
在Rt.△DPM中,PM=2,DP=1,由勾股定理得DM=根号下2²+1²=根号5
所以MD=CN=根号5
