问一个个函数的求导f(x)=x^x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 02:15:54
问一个个函数的求导f(x)=x^x问一个个函数的求导f(x)=x^x问一个个函数的求导f(x)=x^xy=x^xlny=xlnx二边求导:y''/y=lnx+x*1/x=lnx+1即:y''=y(lnx+

问一个个函数的求导f(x)=x^x
问一个个函数的求导
f(x)=x^x

问一个个函数的求导f(x)=x^x
y=x^x
lny=xlnx
二边求导:
y'/y=lnx+x*1/x=lnx+1
即:y'=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)

提示 ln[f(x)]=ln(x^x),再求导
(lnx+1)x^x

f'(x)=x*x^(x-1)=x^x

令y=x^x
lny=xlnx
y'/y=lnx+1
y'=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)