已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为α

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/06 02:06:52
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已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为α
已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为α

已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为α
由不等式ax^2+bx+c>0的解集为α

由已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为αa<0
α+β=-b/a
αβ=c/a
b^2>4ac
由0<α<β还可以得到:
c<0
现考察新不等式:
cx^2+bx+a>0
设根为m,n(m则解集为:mm,n满足
m+n=-b/c=(-b/a)(a/c)=(α+...

全部展开

由已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为αa<0
α+β=-b/a
αβ=c/a
b^2>4ac
由0<α<β还可以得到:
c<0
现考察新不等式:
cx^2+bx+a>0
设根为m,n(m则解集为:mm,n满足
m+n=-b/c=(-b/a)(a/c)=(α+β)/αβ=1/α+1/β
mn=a/c=1/αβ
m=1/β n=1/α
cx^2+bx+a>0的解集为:
1/β

收起

显然，α，β
是ax^2+bx+c=0 的两根
则a<0，
则α+β=-b/2a
αβ=c/a
0<α<β
则c<0
则（α+β）/αβ=-b/c
1/αβ=a/c
则cx^2+bx+a>0
x1+x2=-b/c
x1x2=a/c
所以cx^2+bx+a=0两根为1/α,1/β
所以，解集为1/β

高中不等式数学已知不等式ax²+bx+c>0的解集为{x|2 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为α0,求不等式cx^2+bx+a 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x│m0},则不等式cx^2+bx+a 已知不等式ax²+bx+c>0的解集为(-2,3),则不等式cx²+ax-b 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x|2 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x|2 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x|2 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为α 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为α 已知二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为｛x|-1 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x|α 已知二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x1/2},求关于x的不等式cx^-bx+a>0的解集 已知关于x的不等式ax^2+bx+c>0的解集为a0,求不等式cx^2+bx+a大于0的解集 已知不等式ax²-bx-c＜0的解集为(2,3)求不等式cx²-bx-a＞0的解集 已知不等式ax²-bx-c＜0的解集为(2,3)求不等式cx²-bx-a＞0的解集 已知不等式ax平方+bx+c的解集为（2,3）,求不等式cx平方-bx+a＞0的解集 已知关于x的不等式ax方+bx+c》0的解集为{x|1 已知不等式ax^2+bx+c大于0的解集为(-1/3,2),则不等式cx^2+bx+a小于0的解集是?