如图,在三角形ABC的直角边上向外做正方形ACDE,BCFG,AG,BE分别交BC,AC于P,Q两点,求证:CP=CQ

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/30 12:13:18
如图,在三角形ABC的直角边上向外做正方形ACDE,BCFG,AG,BE分别交BC,AC于P,Q两点,求证:CP=CQ如图,在三角形ABC的直角边上向外做正方形ACDE,BCFG,AG,BE分别交BC

如图,在三角形ABC的直角边上向外做正方形ACDE,BCFG,AG,BE分别交BC,AC于P,Q两点,求证:CP=CQ
如图,在三角形ABC的直角边上向外做正方形ACDE,BCFG,AG,BE分别交BC,AC于P,Q两
点,求证:CP=CQ

如图,在三角形ABC的直角边上向外做正方形ACDE,BCFG,AG,BE分别交BC,AC于P,Q两点,求证:CP=CQ
设AC=a,BC=b
则CD=a,CF=b
BD=a+b,AF=a+b
由△BDE∽△BCQ得
BD:BC=DE:CQ
a+b:b=a:CQ
CQ=ab/(a+b)
由△AFG∽△ACP得
AF:AC=FG:CP
a+b:a=b:CP
CP=ab(a+b)
所以CP=CQ

如图,在三角形ABC的直角边上向外做正方形ACDE,BCFG,AG,BE分别交BC,AC于P,Q两点,求证:CP=CQ 如图,分别在三角形ABC的AB,AC两边上向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,BG问EC,BD有什么位置关系?请说明理由 如图, 在等到边三角形ABC的边BC边上取一点D,以CD为边向外作等边三角形CDE求证BE=AD 如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,以斜边AB为边以斜边ab为边向外做正方形abde,且正方对角线交于点D,连接oc,已知AC=5,OC=6根号2,则另一直角边BC的长为 如图,分别在△ABC的AB、AC两边上向外做正方形ABDE和ACFG,连接EC、BG.问EC与BD有什么关系 如图,在三角形ABC中,AB=AC=a,以BC为边向外做正三角形,求AD的最大值 如图,在Rt三角形ABC中,分别以AB、BC、AC为斜边向外做等腰直角三角形,设所做的三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF的面积分别为S1、S2、S3,求证:S1=S2+S3 在直角△ABC中,角ACB=90度 AC=3 以AB为一边向外做正方ABEF正方形的中心为O 且OC=4根号2则BC的长为 三角形 如图在三角形ABC中,以AB,AC边为边向外做等边三角形ABD和等如图在三角形ABC中,以AB,AC边为边向外做等边三角形ABD和等边三角形ACE 分别取BD,BC,CE的中点P,M.Q 求证:MP+MQ 如图,三角形ABC的边AB,AC向外做两个正方形ABGF,ACDE连接BE,CF求证BE垂直 如图,以三角形ABC的三边为直径向外做半圆且S1+S2=S3试判断三角形ABC的形状 如图以三角形Abc的边AbAc为直角边向外作等腰直角三角形ABE,ACD,M是bc中点,探究DE,AM关系 相似三角形的应用题1.如图,平行四边形ABCD中,E是CB延长线上一点,DE交AB于F,求证:AD*AB=AF*CE.图:2.如图,RT△ABC的两直角边上向外分别作正方形ACDE和BCFG.AB和BE分别交BC、AC于点P、Q.求证:CP=CQ.图: 如图1.以三角形abc为边ab,ac为直角边向外作等腰直角三角形abe和三角形acd,m是bc如图1.以三角形ABC为边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和三角形ACD,M是BC的中点(1)当角BAC=90°线段AM与线段E 已知如图分别以三角形abc的边ab,ac为边,以a点为直角顶点,在三角形abc外部作等腰直角三角形abe和acd.1 探究ce与bd之间的关系2 若am为三角形abc中bc边上的中线,试证明2am=de3 若ah为三角形abc中bc边上 如图,分别在△ABC的AB、AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接EC、BG.判断EC、BG的大小关系? 如图,分别在△ABC的AB,AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接EC,BG.求∠BAC的度数. 如图:以△ABC的边AB.AC为直角向外作等腰直角三角形ABE和三角形ACD,M是BC的中点,探如图1.以三角形ABC为边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和三角形ACD,M是BC的中点(1)当角BAC=90°线段AM与线