三元一次方程2x+3y+z=6 x-y+2z=-1 x+2y-z=5 怎么解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/07 08:44:19

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三元一次方程2x+3y+z=6 x-y+2z=-1 x+2y-z=5 怎么解
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解三元一次方程,关键要学会把三元一次方程转化为二元一次方程.方法有二
一、代入法.由2x+3y+z=6可知z=-2X-3Y分别带入方程2和方程3.
二、加减消元法.方程2减去方程3消去X,再将方程2与方程1结合起来消去X,现在我们已经将三元一次方程化解成关于Y和Z的二元一次方程了.

1式加3式得 3x+5y=11
2式加两个3式得 3x+3y=9
两式相减可得y=1,再得x=2
代入3式得z=-1
即x=2, y=1, z=-1

代入消元法，
由2x+3y+z=6，得z=6-2x-3y，代入后面两个式子
x-y+2(6-2x-3y)=-1
x+2y-(6-2x-3y)=5
得到关于x，y二元一次方程组
解得x=2，y=1 ，代入z=6-2x-3y，得z=-1

先把x系数统一　再两两消元

2x+3y+z=6 ①
x-y+2z=-1 ②
x+2y-z=5 ③
①+③得：3x+5y=11 ④
③+2②得：3x+3y=9 ⑤
④-⑤得：2y=2
y=1
把 y=1代入到④得x=2
把x=2， y=1代入②得
z=-1

x=2,y=1,z=-1

(1)+(3)得
3x+5y=11 （4）
(1)×2-(2)得
3x+7y=13 （5）
(5)-(4)得
2y=2
∴y=1
把y=1代入(4)得
3x+5=11
x=2
把x=2，y=1代入(3)得
2+2-z=5
∴z=-1
∴方程组的解是
x=2
y=1
z=-1

三元一次方程 X+Y+Z=6 2X+3Y-Z=4 3X-Y+Z=8 三元一次方程x-y+z=6 x+y-z=0 2x+3y+8z=33 三元一次方程x+y=3 y+Z=5 x+z=6 三元一次方程 x+y=7 2y+z=6 x-z=7 三元一次方程x-2y=-9,y-z=3,2z+x=47 三元一次方程｛x-y=2 z-x=3 y+z= -1 三元一次方程 x-y=1 x-z=2 y+z=3 x+y=1 y+z=2 x+z=3 解三元一次方程三元一次方程：3x-y+z=3,2x+y-3z=11,x+y+z=12 三元一次方程 X+Y-Z=0.5 X-3Y+2Z 3X+2Y-Z=2 x+y+z=6 -x+y+z=4 x-y+z=2 解三元一次方程三元一次方程2y+x+z=13 3x-9y+z=2 x+y-z=2 解三元一次方程：x+y-z=0,2x+y+z=7,x-3y+z=8 三元一次方程x+y+z=0 4x+2y+z=3 9x+3y+z=6x+y+z=04x+2y+z=3 9x+3y+z=6 {x+y=1 y+z=5 3+x=6 三元一次方程!~!帮忙啦! 解三元一次方程x-y=3 x+2y+z=8 2x-y-3z=1 三元一次方程{3x+2y+z=20,x+y+z=10,y=3x 要过程三元一次方程4X+3Y+2Z=40 3X+2Y+5Z=22 6Z-5Y+3Z=50急