若实数x,y满足x2+y2+x2y2-4xy+1=0,则(x+y)2的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/07 23:19:24
若实数x,y满足x2+y2+x2y2-4xy+1=0,则(x+y)2的值为若实数x,y满足x2+y2+x2y2-4xy+1=0,则(x+y)2的值为若实数x,y满足x2+y2+x2y2-4xy+1=0

若实数x,y满足x2+y2+x2y2-4xy+1=0,则(x+y)2的值为
若实数x,y满足x2+y2+x2y2-4xy+1=0,则(x+y)2的值为

若实数x,y满足x2+y2+x2y2-4xy+1=0,则(x+y)2的值为
原式化成x²-2xy+y²+x²y²-2xy+1=0
即(x-y)²+(xy-1)²=0
因为(x-y)²≥0,(xy-1)²≥0
所以(x-y)²=0,(xy-1)²=0
x=y=1或x=y=-1,代入得(x+y)²=4