已知ab>0.求证b/a+a/b≥ 2,并写出等号成立的条件

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 17:28:59
已知ab>0.求证b/a+a/b≥2,并写出等号成立的条件已知ab>0.求证b/a+a/b≥2,并写出等号成立的条件已知ab>0.求证b/a+a/b≥2,并写出等号成立的条件ab>0则a/b,b/a>

已知ab>0.求证b/a+a/b≥ 2,并写出等号成立的条件
已知ab>0.求证b/a+a/b≥ 2,并写出等号成立的条件

已知ab>0.求证b/a+a/b≥ 2,并写出等号成立的条件
ab>0
则a/b,b/a>0
b/a+a/b≥2√(b/a*a/b)
=2
当b/a=a/b时,即a^2=b^2,
又ab>0,所以a,b必同号,所以有a=b时,b/a+a/b≥ 2