级数的计算求级数∑(n从2开始)1/[(n^2-1)2^n].我在计算过程中将∫(1+x)dx写成∫(1+x)d(1+x)=[(1+x)^2]/2,而答案在做解过程中将∫(1+x)dx拆成∫dx+∫xdx=x+x^2/2省掉了常数,如果这样的话结果会存在两种:(1)5

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 06:49:20
级数的计算求级数∑(n从2开始)1/[(n^2-1)2^n].我在计算过程中将∫(1+x)dx写成∫(1+x)d(1+x)=[(1+x)^2]/2,而答案在做解过程中将∫(1+x)dx拆成∫dx+∫x

级数的计算求级数∑(n从2开始)1/[(n^2-1)2^n].我在计算过程中将∫(1+x)dx写成∫(1+x)d(1+x)=[(1+x)^2]/2,而答案在做解过程中将∫(1+x)dx拆成∫dx+∫xdx=x+x^2/2省掉了常数,如果这样的话结果会存在两种:(1)5
级数的计算
求级数∑(n从2开始)1/[(n^2-1)2^n].我在计算过程中将∫(1+x)dx写成∫(1+x)d(1+x)=[(1+x)^2]/2,而答案在做解过程中将∫(1+x)dx拆成∫dx+∫xdx=x+x^2/2省掉了常数,如果这样的话结果会存在两种:(1)5/8-3/4ln2 .(2)9/8-3/4ln2.请问我这种带着常数的解法是否正确?

级数的计算求级数∑(n从2开始)1/[(n^2-1)2^n].我在计算过程中将∫(1+x)dx写成∫(1+x)d(1+x)=[(1+x)^2]/2,而答案在做解过程中将∫(1+x)dx拆成∫dx+∫xdx=x+x^2/2省掉了常数,如果这样的话结果会存在两种:(1)5
结果(1)正确
∫(1+x)dx 为不定积分时,两种做法都正确,因为后面都要加常数C;
但是注意:题目中∫(1+x)dx为从0到x的定积分,下面两种详细算法:
∫(1+x)dx=∫(1+x)d(1+x)=[(1+x)^2]/2=1/2+x+x^2/2-1/2=x+x^2/2(x=0也要带入)
∫(1+x)dx=∫dx+∫xdx=x+x^2/2