求∑n/(n+1)!收敛级数的和

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 22:49:56
求∑n/(n+1)!收敛级数的和求∑n/(n+1)!收敛级数的和求∑n/(n+1)!收敛级数的和n/(n+1)!=[(n+1)-1]/(n+1)!=(n+1)/(n+1)!-1/(n+1)!=1/n!

求∑n/(n+1)!收敛级数的和
求∑n/(n+1)!收敛级数的和

求∑n/(n+1)!收敛级数的和
n/(n+1)!
=[(n+1)-1]/(n+1)!
=(n+1)/(n+1)!-1/(n+1)!
=1/n!-1/(n+1)!
所以原式=1/1!-1/2!+1/2!-1/3!+……+1/n!-1/(n+1)!+……
=1