f(x)=xe^-x (0,+00)的积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/30 02:32:44
f(x)=xe^-x(0,+00)的积分f(x)=xe^-x(0,+00)的积分f(x)=xe^-x(0,+00)的积分f(x)=xe^-x∫[0,+∞)f(x)dx=∫[0,+∞)xe^(-x)dx

f(x)=xe^-x (0,+00)的积分
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f(x)=xe^-x (0,+00)的积分
f(x)=xe^-x
∫[0,+∞) f(x)dx
=∫[0,+∞) xe^(-x)dx
=-∫[0,+∞) xde^(-x)
=-xe^(-x)[0,+∞) +∫[0,+∞) e^(-x)dx
=-xe^(-x)[0,+∞) -e^(-x)[0,+∞)
=1

利用分部积分法:原式转化为