数学-----正实数x,y满足xy=1,那么x的四次方分之一+9y的四次方分之一的最小值为

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/14 00:16:22

数学-----正实数x,y满足xy=1,那么x的四次方分之一+9y的四次方分之一的最小值为数学-----正实数x,y满足xy=1,那么x的四次方分之一+9y的四次方分之一的最小值为数学-----正实数

数学-----正实数x,y满足xy=1,那么x的四次方分之一+9y的四次方分之一的最小值为
数学-----正实数x,y满足xy=1,那么x的四次方分之一+9y的四次方分之一的最小值为

y=1/x
1/x^4+1/(9y^4)
=1/x^4+x^4/9>=2√(1/x^4*x^4/9)=2√(1/9)=2/3所
以最小值=2/3

原式= (XY)^2 / X^4 + (XY)^2 /(9Y^4)

=Y^2/X^2 + X^2/(9Y^2)

然后用重要不等式

全部展开

原式= (XY)^2 / X^4 + (XY)^2 /(9Y^4)

=Y^2/X^2 + X^2/(9Y^2)

然后用重要不等式

收起

1/x^4+1/9y^4≥2√1/x^49y^4=2/3

数学-----正实数x,y满足xy=1,那么x的四次方分之一+9y的四次方分之一的最小值为若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值. 若正实数X,Y满足2X+Y+6=XY,求XY的最小值. 若正实数xy满足x+y+3=xy.求xy的最小值已知正实数xy满足x+y=1,求1/(2x+y) +4/(2x+3y)最小值若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值已知实数x,y满足xy+1=4x+y,若x,y为正实数,则xy的取值范围是? 若正实数满足x+4y+5=xy,则xy最大值为多少正实数x,y满足xy=1,那么1/x^4+1/4y^4的最小值是多少? 正实数x,y满足xy=1,那么1/x^4+1/9y^4的最小值为多少? 正实数x,y满足XY=1,那么(1/x^4)+(1/4y^4)的最小值是多少? X ,Y 为正实数,且满足4x+3y=12 求xy最小值? 已知xy都是正实数且满足4x²+4xy+y²+2x+y-6=0则x（1-y）的最小值若实数xy满足x-y+1 1:xy属于正实数x+y 若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是多少? 若正实数X,Y 满足2X+Y+6=XY ,则XY 的最小值是正实数x.y满足2x+3y+6=xy.则xy的最小值是?