求平面曲线y=(x+1)/(x-1)的水平渐进线及垂直渐进线.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 20:14:09
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求平面曲线y=(x+1)/(x-1)的水平渐进线及垂直渐进线.
求平面曲线y=(x+1)/(x-1)的水平渐进线及垂直渐进线.

求平面曲线y=(x+1)/(x-1)的水平渐进线及垂直渐进线.
y=(x+1)/(x-1),
当x→1,y→∞,
∴x=1是曲线的垂直渐近线.
limf(x)/x[x→∞]=0,
a=0,
lim[f(x)-0x][x→∞]=lim(1+1/x)/(1-1/x)-0x][x→∞]=1,
b=1,
渐近线:y=ax+b,
∴y=1.,
∴曲线渐近线有两条,垂直渐近线x=1,
水平渐近线:y=1.

x=1,y=1

y=(x+1)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1+2/(x-1)即y-1=2/(x-1)
因为y=2/x的水平渐进线及垂直渐进线分别为y=0,x=0
所以y=(x+1)/(x-1)的垂直渐近线x=1,
水平渐近线:y=1.