设y=x/lnx,求y''

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 10:19:17
设y=x/lnx,求y''''设y=x/lnx,求y''''设y=x/lnx,求y''''已知y=x/lnx所以y''=(x/lnx)''=(x''*lnx-x*ln''x)/(lnx)^2=(lnx-1)/(lnx)^

设y=x/lnx,求y''
设y=x/lnx,求y''

设y=x/lnx,求y''
已知y=x/lnx
所以
y'=(x/lnx)'
=(x'*lnx-x*ln'x)/(lnx)^2
=(lnx-1)/(lnx)^2
所以
y''=[(lnx-1)/(lnx)^2]'
=[1/lnx-1/(lnx)^2]'
=(1/lnx)'-[(1/lnx)^2]'
=(-1/x)/(lnx)^2-[-(lnx)^2]'/(lnx)^3]
=-1/[x(lnx)^2]+2/[x(lnx)^3]
=(2-lnx)/[x(lnx)^3]