已知直线 Y=KX是Y=ln X的切线,则K的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/06 02:16:50
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已知直线 Y=KX是Y=ln X的切线,则K的值

已知直线 Y=KX是Y=ln X的切线,则K的值
设切点为P(a,b),则
b=ka,b=lna.
令曲线在点P处的斜率等于k:
y’|[x=a}=1/x|[x=a]=1/a=k,
b=ak=1,
lna=1,a=e,
k=1/e.