求不定积分∫tanx^4dx.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/28 11:25:30
求不定积分∫tanx^4dx.求不定积分∫tanx^4dx.求不定积分∫tanx^4dx.(tanx)^4(tanx)^2=(secx)^2-1∫(tanx)^4dx=∫(tanx)^2×[(secx

求不定积分∫tanx^4dx.
求不定积分∫tanx^4dx
.

求不定积分∫tanx^4dx.
(tanx)^4
(tanx)^2=(secx)^2 - 1
∫(tanx)^4dx
=∫(tanx)^2×[(secx)^2-1]dx
=∫(tanx)^2×d(tanx)-∫(tanx)^2dx
=1/3×(tanx)^3-∫[(secx)^2-1]dx
=1/3×(tanx)^3-tanx+x+C

∫(tanx)^4dx
=∫(tanx)^2×[(secx)^2-1]dx
=∫(tanx)^2×d(tanx)-∫(tanx)^2dx
=1/3×(tanx)^3-∫[(secx)^2-1]dx
=1/3×(tanx)^3-tanx+x+C