设f(X)=ax^2+bX+c,当X的绝对值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 20:43:28
设f(X)=ax^2+bX+c,当X的绝对值设f(X)=ax^2+bX+c,当X的绝对值设f(X)=ax^2+bX+c,当X的绝对值证明:分析由|x|≤1时总有|f(x)|≤1∴|f(0)|≤1,即|

设f(X)=ax^2+bX+c,当X的绝对值
设f(X)=ax^2+bX+c,当X的绝对值

设f(X)=ax^2+bX+c,当X的绝对值
证明:
分析 由|x|≤1时总有|f(x)|≤1 ∴|f(0)|≤1,即|c|≤1.
|f(1)|=|a+b+c|≤1 |f(-1)|=|a-b+c|≤1
而|f(2)|=|4a+2b+c|
为了避免中间环节扩大a、b的取值范围,故需用待定系数法寻找f(2)与f(1)、f(-1)与c的关系.
令f(2)=mf(1)+nf(-1)+pc
则4a+2b+c=m(a+b+c)+n(a-b+c)+pc
=(m+n)a+(m-n)b+(m+n+p)c
∴ |f(2)|=|3f(1)+f(-1)-3c|≤3|f(1)|+|f(-1)|+3|c|=3+1+3=7.
即 |f(2)|≤7≤8

设f(X)=ax^2+bX+c,当X的绝对值 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 设f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)=x的根为x1,x2,且(x1-x2)>(1/a),当0 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:1.x属于R时,f(x)的最小值是0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;2.当x属于(0,5)时,x 设f(x)=1/ax^2-bx+c,不等式不等式f(x) 设函数f(x)=ax²+bx+c(a 函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),f'(x)为f(x)的导函数,设A={x/f(x) 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 设f(x)=ax²+bx+c f(x+1)+f(x-1) =2ax²+2bx+2a+2c 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R,a不等于0)当x属于R时,f(x-4)=f(2-x)且f(x)>=x;当x属于(0,2),f(x)1)的值,使得存在t属于R,只要x属于[1,m],就有f(x+t) 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:1.x属于R时,f(x)的最小值是0...设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:1.x属于R时,f(x)的最小值是0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;2.当x属于(0,5) 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:1.x属于R时,f(x)的最小值是0...设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:1.x属于R时,f(x)的最小值是0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;2.当x属于(0,5) f(x)=ax^2+bx+c,f(x) 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足条件 (1)当x属于R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)大于等于x……设二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足条件 (1)当x属于R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)大于等于x (2)当x属于0到2开区间时, 设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0 1.设f(x)=ax平方+bx+c(a不等于0)当|x|≤1时,总有|f(x)|≤1,求证:|f(2)|≤82.设a属于R,函数f(x)=ax平方+x-a(-1≤x≤1).求a的值,使函数f(x)有最大值17/8.