求y=sinx/x+x/sinx的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 06:28:09
求y=sinx/x+x/sinx的导数求y=sinx/x+x/sinx的导数求y=sinx/x+x/sinx的导数用公式:y=u(x)×v(x),则y''=u''v+uv''y=f(u),f(u)=u(x)

求y=sinx/x+x/sinx的导数
求y=sinx/x+x/sinx的导数

求y=sinx/x+x/sinx的导数
用公式:y=u(x)×v(x),则y'=u'v+uv'
y=f(u),f(u)=u(x),则y'=f'(u)×u'(x)
y'=cosx/x+sinx×(-1/x^2)+1/sinx+x(-1/(sinx)^2)cosx
再化简:
得y'=(x*cosx-sinx)/x^2+(sinx-x*cosx)/sin^2x

y=(x*cosx-sinx)/x^2+(sinx-x*cosx)/sin^2x

已经很清楚了