为什么 f(x)=sin(x+π/2)=cosx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 17:01:34
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为什么 f(x)=sin(x+π/2)=cosx
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为什么 f(x)=sin(x+π/2)=cosx
sin(x+π/2)=cosx:这是诱导公式.

sin(x+π/2)=cos【π/2-(x+π/2)】=cos(-x)=cosx

画正弦函数图象,即sinx图像,再画sin(x+π/2)图像,即把sinx图像向左平移π/2个单位长度,发现sin(x+π/2)图像与cosx图像是重合的。所以得证

sin(x+π/2)=sinxcosπ/2+cosxsinπ/2=cosx