初等数论.x,y为正整数,求方程 y^2-2^x=1 的全部根.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 21:30:13
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初等数论.x,y为正整数,求方程 y^2-2^x=1 的全部根.
初等数论.
x,y为正整数,求方程 y^2-2^x=1 的全部根.

初等数论.x,y为正整数,求方程 y^2-2^x=1 的全部根.
移项得y^2-1=2^x 即2^x=(y-1)(y+1)
令x=u+v(u,v为正整数)且2^u=y-1,2^v=y+1
故2^v-2^u=2即2^(v-1)=2^(u-1)+1故2^(v-1)与2^(u-1)一奇一偶
由于u,v为正整数,(u-1)和(v-1)为自然数
而2的自然数次方中只有2^0=1为奇数
又2^(v-1)>2^(u-1)所以2^(u-1)=2^0=1,u-1=0,u=1.
代入得v=2.
故x=3,y=3.

初等数论.x,y为正整数,求方程 y^2-2^x=1 的全部根. 初等数论 求不定方程x(2)+y(2)=z(2)的满足条件(x,y)=1,2|x,0急求答案!!! 初等数论:15x+25y=100 解不定方程 初等数论证明题 数论定理1 x,y为正无理数 且满足1/x+1/y=1求证:当a取遍所有正整数时 [xn],[yn]恰取遍所有正整数(其中[]为高斯取整函数)2并求证:以上命题的逆命题亦成立3并且提问 以上命题是什 (x,y)=5!是什么意思(初等数论里面的) 初等数论小问题 给下证明 x,y 互素 x+y,x-y 的最大公因数为1或2给下证明 x,y 互素 x+y,x-y 的最大公因数为1或2 初等数论第5次作业1.论述题 求487与468的最小公倍数.2.论述题 求1001!中末尾0的个数 3.论述题 解不定方程2x+41y=12. 高中竞赛(数论)x,y是正整数 x^2+3*y 和 y^2+3*x 都是完全平方数,求所有的x,y 求初等数论中的同余方程,请初等数论高手解决!求解同余方程f(x)=x^3+8x^2-x-1=0 (mod1331) 谢谢. 方程x+2y+z=5的正整数解为________(求方程过程) 初等数论问题,证明 x^2+2y^2=203无解这是初等数论(潘承洞著第二版)p110页的习题,由 203 = 7*29,如果方程有解x0,y0,则必有(x0y0,203)= 1请问这是为什么? 对实数X和Y,定义运算符号“*”为X*Y=X^2+Y^2+X+Y,求方程(X+2)*X=26的正整数解 若xyz均为正整数.x+y+z=xyz.求xyz的所有解.对数论真的很郁闷 当a,b为正整数时,求方程x^(a+b)+y=x^a*y^b的正整数解. 求方程(2x-y)(x-2y)的正整数解对不起,应是求方程(2x-y)(x-2y)=5的正整数解 初等数论问题性质1:a≡b(mod mj),j=1,2,3,4,.k,同时成立的充要条件为:a≡b(mod [m1,m2,.mk])证明:641|2的32次方+1还有一题:证明不定方程 x平方+2y平方=203 x,y为正整数,且x^2-xy-2y^2=7,求x,y x,y为正整数,且x^2-xy-2y^2=7,求x,y