为什么不是∫sinx/cos^3xdx=∫tanxsec^2xdx=∫tanxdtanx=1/2tan^2x+C呢?

∫sinx/cos^3xdx 为什么不是∫sinx/cos^3xdx=∫tanxsec^2xdx=∫tanxdtanx=1/2tan^2x+C呢? ∫sinx/cos^2xdx=( ) 不定积分∫xsin xdx=∫xd cosx 1 =xcosx-∫cos xdx 2 =xcosx-sinx+C 3那一步错了全都错了么 答案不是这个∫sinx/cos^3xdx=-∫1/cos^3xdcosx=-∫(cosx)^(-3)dcosx=(cosx)^(-2)/2+C但这么做也没问题啊 两个答案不相等的啊 ∫(cos^2)xdx=∫[1+(cos2x)/2]dx=x/2+(1/4)sin4x+C ∫(cos^3)xdx=∫[1-(sin^2)]dsinx=sinx-[(sin^3)x]/3+C以此形式为模版 列出以下式子的形式∫(cos^4)xdx=∫(cos^5)xdx= ∫1/cos^3 xdx 不定积分sinx/cos^3xdx怎么求的不定积分sinx/cos^3xdx {tanxsec^2xdx={tanx dtanx=(1/2)tan^2x+c(1/2)cox^-2+c我哪里错了? ∫sinx/cos^3x dx=∫tanxsec^2xdx=∫tanxd(tanx)=-ln|cosx|+c 这我自己做的,我觉得都对, sinx/cos^2xdx的不定积分 求sinx/cos^5xdx的不定积分 ∫cos﹙2／3﹚xdx ∫cos²xdx ∫cos^2xdx. ∫cos^4xdx ∫sin^3xcos^2xdx第一步∫sin^2xcos^2x*sinxdx(这部看懂了）第二步∫（1-cos^2x)cos^2x*(-d(cosx)) 为什么sinx变成（-d(cosx))了? 求不定积分∫sinx/xdx 计算∫(π,0)根号sinx-sin^3xdx