解三角形题在三角形ABC中,若 根3倍a=2bsinA,则B为…

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 06:10:53
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解三角形题在三角形ABC中,若 根3倍a=2bsinA,则B为…
解三角形题
在三角形ABC中,若 根3倍a=2bsinA,则B为…

解三角形题在三角形ABC中,若 根3倍a=2bsinA,则B为…
由三角形正弦定理得
a/sinA=b/sinB
sinB=sinA*b/a
又因sinA=√3a/2b
所以sinB=(√3a/2b)*(b/a)=√3/2
在三角形ABC中,因为0°

正弦定理 a/b=sinA/sinB 根3*a/b=2*sinA 带入正弦定理 根3*sinA/sinB=2*sinA
化简得到 sinB=根3/2 ,所以B=60度或者120度

由三角形正弦定理得;a/sinA=b/sinB
又因sinA=√3a/2b
两式子联立解得sinB=√3/2
所以角B的值是60或120