求幂级数 ∑[(n^2) * x^(n-1)],其中,n从1到∞ 的收敛区间及和函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 15:22:16
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求幂级数 ∑[(n^2) * x^(n-1)],其中,n从1到∞ 的收敛区间及和函数.
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求幂级数 ∑[(n^2) * x^(n-1)],其中,n从1到∞ 的收敛区间及和函数.
对里面这个求导即可得到所需的幂级数值,即∑[(n *x^n)'],然后里面的那个式子可以用错位相减法解决,答案为:x/[(1-x)^2].