幂级数∑x^n/n*2^n 的收敛半径

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 15:16:50
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幂级数∑x^n/n*2^n 的收敛半径
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幂级数∑x^n/n*2^n 的收敛半径
[x^(n+1)/(n+1)*2^(n+1)]/[x^n/n*2^n]
=nx/2(n+1)
当n→∞,|nx/2(n+1)|<1
即|x|<2
即幂级数∑x^n/n*2^n 的收敛半径为2.