已知f（x）=ax2+bx+c,若f（0）=0,而且f（x+1）=f（x）+x+1,求f（x）的表达式.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/11 12:42:40
已知f（x）=ax2+bx+c,若f（0）=0,而且f（x+1）=f（x）+x+1,求f（x）的表达式.已知f（x）=ax2+bx+c,若f（0）=0,而且f（x+1）=f（x）+x+1,求f（x）的
已知f（x）=ax2+bx+c,若f（0）=0,而且f（x+1）=f（x）+x+1,求f（x）的表达式.
已知f（x）=ax2+bx+c,若f（0）=0,而且f（x+1）=f（x）+x+1,求f（x）的表达式.
已知f（x）=ax2+bx+c,若f（0）=0,而且f（x+1）=f（x）+x+1,求f（x）的表达式.
由于f（0）=0
所以代回去得到 c = 0
所以f（x）=ax2+bx
又因为f（x+1）=f（x）+x+1
展开得到 a(x+1)^2 + b(x+1) = ax^2 + bx + x+1
所以,划简得到:(2a+b)x + a+b = (b+1)x + 1
所以,2a+b = b+1 ; a+b = 1
所以解得 a = 0.5 ;b = 0.5
所以f（x）的表达式为 f（x）= 0.5x^2 + 0.5x
a=1/2
b=1/2
c=0
表达式为:f(x)=1/2X2+1/2X
(x^2+x)/2
f（0）=0 所以c=0
f（x+1）-f（x）= x+1
即:2ax+a+b=x+1
a=1/2
所以b=1/2
f（x）=1/2x^2+1/2b
f(0)=0
a*0^2+0b+c=0
c=0
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+2ax+a^2+bx+b=ax^2+(2a+b)x+(a^2+b)
f(x)+x+1=ax^2+bx+x+1=ax^2+(b+1)x+1
f(x+1)=f(x)+x+1
ax^2+(2a+b)x+(a^2+b)=ax^2+(b+1)x+1
2a+b=b+1
(a^2+b)=1
a=1/2
b=3/4
f（x）=1/2x2+3/4x
已知函数f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
已知函数f(x)+ax2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域
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已知f（x）=ax2+bx+c,若f（0）=0,而且f（x+1）=f（x）+x+1,求f（x）的表达式.
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