已知角α是锐角,则cosα+sinα的值可能是A.0.8B.π/3C.1D.1.5

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/14 22:31:05
已知角α是锐角,则cosα+sinα的值可能是A.0.8B.π/3C.1D.1.5已知角α是锐角,则cosα+sinα的值可能是A.0.8B.π/3C.1D.1.5已知角α是锐角,则cosα+sinα

已知角α是锐角,则cosα+sinα的值可能是A.0.8B.π/3C.1D.1.5
已知角α是锐角,则cosα+sinα的值可能是
A.0.8
B.π/3
C.1
D.1.5

已知角α是锐角,则cosα+sinα的值可能是A.0.8B.π/3C.1D.1.5
cos2α+sin2α=1
cosα+sinα可看做以1为对角线的矩形长宽a,b之和.
易知a=b时,a+b最大为根号2,小于1.5,大于1(三角形两边之和大于第三边）
所以选B

分析：根据三角函数的定义，列式，然后根据三角形的任意两边之和大于第三边求解即可．
如图，sinα+cosα=BC/AB+AC/AB=（BC+AC）/AB，
∵BC+AC＞AB（三角形任意两边之和大于第三边），
∴sinα+cosα＞1．
...

全部展开

分析：根据三角函数的定义，列式，然后根据三角形的任意两边之和大于第三边求解即可．
如图，sinα+cosα=BC/AB+AC/AB=（BC+AC）/AB，
∵BC+AC＞AB（三角形任意两边之和大于第三边），
∴sinα+cosα＞1．
故选D．
点评：本题考查了同角三角函数的关系，利用定义把角的三角函数关系转互为三角形的三边关系是解题的关键．

收起

cosα+sinα=√2sin（a+π/4）
角α是锐角(0<α<π/2)
那么sin（a+π/4)>sin(π/4)=√2/2
cosα+sinα=√2sin（a+π/4）>=1
所以该选A

前边提根号2，可得，根号2×sin（α+45度），α为锐角，α+45度大于45小于135，则sin（α+45）大于负1小于根号2，在乘根号二可得范围为：负根二到1之间，顾选A

已知α是锐角sinα=2/3则cos(90-α)的值为 已知角α为锐角则sinα+cosα的值为 已知sinα＜cosα,那么锐角α的取值范围是 已知α是锐角,且tanα=3,则2cosα+sinα分之sinα—2cosα的值为? 已知α是锐角,且sinα+cosα=（2根号3）/3,则sinα*cosα的值为在线等啊! 三角函数 已知锐角αβγ满足sinα +sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为 已知锐角α满足sinαcosα=1/4,则tanα的值是 已知logcosα(sinα·cosα)=3,α为正锐角,则sinα的值为? 设角α是锐角,且tanα=1/2,则sinα+cosα=_ (学霸快来帮我(┬＿┬))设角α是锐角,且tanα=1/2,则sinα+cosα=已知γ为锐角,且tan^2γ+根号2tanγ-4=0,求（3sin^2γ-2cos^2γ）/（3sin^2γ+2cos^2γ）的值. （我只算出了tan 已知cosα=3/5,cos（α+β）=5/-13,α ,β都是锐角,则cosβ=已知sinα=已知cosα=3/5,cos（α+β）=5/-13,α ,β都是锐角,则cosβ=已知sinα=3/5,且α为第二象限角,则tanα的值为 已知角α是锐角,则cosα+sinα的值可能是A.0.8B.π/3C.1D.1.5 已知α是锐角,若sinα＜cosα,则角α的范围是集合 已知α为锐角,且SINα-COSα=1/5,求SINα+COSα的值 已知α为锐角,且sinα-cosα=1／5,求sinα＋cosα的值. 已知α为锐角,且满足sinα=3cosα求sinαcosα的值 已知α为锐角,且sinα-cosα=1/5.求sinα+cosα的值 α为锐角,sin2α=α,则sinα+cosα的值是 已知α和β都是锐角,且sinα=13分之5,cos（α+β）=-5分之4,则sinβ的值是?