不定方程2(x+y)=xy+7 的正整数解得个数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/08 19:22:52
不定方程2(x+y)=xy+7的正整数解得个数?不定方程2(x+y)=xy+7的正整数解得个数?不定方程2(x+y)=xy+7的正整数解得个数?(x-2)(y-2)=-3这样比较好看一点x=1,y=5

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不定方程2(x+y)=xy+7 的正整数解得个数?
(x-2)(y-2)=-3 这样比较好看一点 x=1,y=5或x=5,y=1 再没有正整数解了

原式整理化简:x=(7-2y)/(2-y),再次分离变量,x=(2(2-y)+3)/(2-y)=2+3/(2-y),因为x,y只能取正整数1,所以2-y取1,-1,-3,所以正整数解为x=5,y=1;x=1,y=5