已知函数y=sinxcosx+sinx+cosx求值域

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/19 10:43:01

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已知函数y=sinxcosx+sinx+cosx求值域
已知函数y=sinxcosx+sinx+cosx求值域

已知函数y=sinxcosx+sinx+cosx求值域
y=sinxcosx+sinx+cosx
=1/2(2sinxcosx+1-1)+sinx+cosx
=1/2(sinx+cosx)^2-1/2+(sinx+cosx)
=1/2[(sinx+cosx)^2+2(sinx+cosx)+1-2]
=1/2(sinx+cosx+1)^2-1
=1/2{(√2)*[sin(x+π/4)]+1}^2-1
所以值域为[-1,√2+1/2]

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