用导数求Y=(3x-1)/(x+1)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 21:04:11
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用导数求Y=(3x-1)/(x+1)的值域
用导数求Y=(3x-1)/(x+1)的值域

用导数求Y=(3x-1)/(x+1)的值域
y=(3x-1)/(x+1)
所以y'
=[(3x-1)'(x+1)-(3x-1)(x+1)']/[(x+1)^2]
=4/[(x+1)^2]>0
所以y在R上单调递增.
(3x-1)/(x+1)
=[3(x+1)-4]/(x+1)
=3-[4/(x+1)]
∵在定义域中单调递增
且x≠-1
∴y≠3
∴值域为(-∞,3)∪(3,+∞