判断函数F(X)=1/(5^X-1)+1/2的奇偶性,并研究函数F(x)的单调性? 谢谢了.带过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 13:08:40
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f(-x)=1/(5^(-X)-1)+1/2=1/((1/5^x)-1)+1/2=1/((1-5^x)/5^x)+1/2
=5^x/(1-5^x)+1/2=-1+1/(1-5^x)+1/2=-1/5^x-1/2=-f(x),所以f(x)为奇函数

F(X)=1/(5^X-1)+1/2是奇函数,采用F(x)+F(-x)=0