倍长中线法

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/21 08:58:25
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倍长中线法
倍长中线法
 

倍长中线法
证明：延长AE,使EF=AE.连接DF
因为E是CD的中点
所以CE=DE
因为角AEC=角FED（对顶角相等）
所以三角形AEC和三角形FED全等（SAS)
所以AC=FD
角CAE=角F
因为角B=角CAE
所以角B=角F
因为AD平分角BAE
所以角BAD=角DAE
因为AD=AD
所以三角形DAF和三角形DAB全等（AAS)
所以BD=FD
所以BD=AC

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