渐近线怎么求 Y=xln(e+1/x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 05:51:54
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渐近线怎么求 Y=xln(e+1/x)
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渐近线怎么求 Y=xln(e+1/x)
y=xln(e+1/x),函数定义域:x>-1/e,x≠0,显然取等号就是函数的两条件渐近线方程;

当x趋于无穷大时,lim(y/x)=lim[ln(e+1/x)]=ln[lim(e+1/x)]=lne=1;
设渐近线方程形如y=x+b;
因当x>0时函数y>0,导数y'=ln(e+1/x)-1/(e+1/x)>0,故对任意x>0,须有:xln(e+1/x)-(x+b)>0;
即 b0,b