微分方程一题

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/17 02:47:49
微分方程一题微分方程一题 微分方程一题∵齐次方程y"-3y''-4y=0的特征方程是r^2-3r-4=0,则r1=-1,r2=4∴此齐次方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(4x)(C1

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微分方程一题
∵齐次方程y"-3y'-4y=0的特征方程是r^2-3r-4=0,则r1=-1,r2=4
∴此齐次方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(4x) (C1,C2是常数)
∵设原方程的解为y=A,则代入原方程得
-4A=2 ==>A=-1/2
∴y=-1/2是原方程的一个特解
故原方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(4x)-1/2.

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