求定积分∫(-π,π)(xcosx+|sinx|)dx,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 20:16:21
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结果为4.步骤如下:
xcosx在区间∫(-π,π)为奇函数,区间对称,所以原函数为偶函数,结果为零.
|sinx| 可以有对称性得到∫(-π,π)(xcosx+|sinx|)dx=2∫(0,π)sinxdx=4